Kyrgios sinh ở Canberra, Úc với bố là người gốc Hy Lạp, Giorgos ("George") và mẹ là người gốc Mã Lai, Norlaila ("Nill").[8][9][10] Bố anh là thợ sơn nhà cửa, còn mẹ anhh là kỹ sư máy tính.[11] Mẹ anh sinh ở Malaysia trong một gia đình hoàng gia Selangor, nhưng đã từ bỏ tước hiệu công chúa khi bà chuyển đến Úc ở tuổi đôi mươi.[8][12] Anh có hai anh chị em là anh trai Christos và chị gái Halimah.[13] Kyrgios họ tại trường Radford College cho tới năm lớp 8 và đạt chứng chỉ tốt nghiệp lớp 12 vào năm 2012 tại trường Daramalan College ở Canberra.[14] Anh theo đạo Chính thống Hy Lạp[15][16] và luôn đeo một chiếc dây chuyền có hình thánh giá.[17]

Kyrgios là một cầu thủ bóng rổ tiềm năng, tham gia đội bóng rổ Lãnh thổ Thủ đô Úc và nước Úc ở tuổi thiếu niên trước khi quyết định chỉ tập trung vào quần vợt khi anh 14 tuổi.[18] Hai năm sau, anh đã nhận được học bổng toàn phần tại Viện Thể thao Úc và tiếp tục phát triển sự nghiệp quần vợt. Vào năm 2013, Kyrgios chuyển nơi tập luyện từ Canberra sang Melbourne Park để tiếp cận với cơ sở vật chất tốt hơn cũng như được làm quen với các tay vợt trẻ khác.[19] Một năm sau Tennis ACT quyết định chi 27 triệu đô la để cải tạo Trung tâm Quần vợt Lyneham ở Canberra để mang Kyrgios về đây và tổ chức các trận đấu tại Davis Cup và Fed Cup.[20] Kyrgios xác nhận vào tháng 1 năm 2015 rằng anh sẽ trở lại Canberra. Anh cũng tài trợ 10.000 đô la vào dự án tái phát triển Trung tâm Lyneham.[21][22]

Kyrgios là fan của đội bóng rổ Boston Celtics của NBA[23] và câu lạc bộ bóng đá Tottenham Hotspur của Anh.[24] Thần tượng thể thao của anh là cầu thủ bóng rổ Kevin Garnett.[25] Các vận động viên mà anh ngưỡng mộ khi còn nhỏ là Roger Federer, Jo-Wilfried Tsonga, LeBron James và Michael Jordan.[13] Kyrgios cũng là cổ động viên của câu lạc bộ bóng đá kiểu Úc North Melbourne Kangaroos tại giải Australian Football League.[26]

Kyrgios từng là người yêu của tay vợt đồng hương Ajla Tomljanović. Anh và cô chia tay sau Wimbledon 2017, sau khi Kyrgios bị báo chí đăng các bức ảnh anh tiệc tùng với các cô gái khác. Họ xác nhận lại mối quan hệ này tại Úc Mở rộng 2018.[27]